とりあえず、ネット対戦の準備を整えてみようとパッチを手に入れ、アカウントまでは無事に手に入れれて、ログインまでは普通にできました。

しかし、ライセンスを取るために、設定からライセンス番号とパスコードを、何回パッケージについていた紙に書かれたライセンス情報の通りに打っても、「ライセンス情報の登録に失敗しました」と出てしまいました。

一応ファイアウォールは解除してあり、ネット対戦がしたいのになぜかできないので困っています…何か対処法か何か無いでしょうか。

よく大文字小文字、全角半角を間違えていることがあるようです。
まずはそこらを確認してください。

それでもライセンス認証ができないのであれば、サポート受付フォームから該当のライセンス情報（番号＆パスコード）を記載してくださればこちらで調査します。

大文字、小文字、半角、全角どれでやっても取れなかったので、パスコードなどを送らせてもらいます。